Валерий Удовенко - бизнес-консультант по маркетингу

Зачем изучать комбинаторику?

Добавлено: 04.01.2022

Категория: Математика

Просмотров: 298

Комментариев: 19

Узнавать законы мироздания и понимать мир вокруг нас нам помогает Математика.

И сегодня мы поговорим об одном из ее разделах - комбинаторике.
Комбинаторика сертификат

Этот раздел дискретной математики приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием информационных технологий, теории вероятностей и математической логики.

Комбинаторика имеет свои способы решения разных задач и уравнений.

К сожалению, сегодня не все люди имеют представление о том, что такое комбинаторная задача.

С комбинаторными задачами люди имели дело еще в глубокой древности, когда, например, выбирали наилучшее расположение воинов во время охоты, придумывали узоры на одежде и посуде.

В дальнейшем появились игры (нарды, шашки, шахматы), требовавшие умения планировать, рассчитывать свои действия, продумывать возможные комбинации. В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучил, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.

Самым ярким примером являются шахматы. Эта игра позволяет одновременно развивать логические, аналитические, дедуктивные способности, абстрактное мышление,  концентрацию, память, скорость мышления.

Тот, кто в детстве занимался шахматами, лучше и быстрее соображает в зрелом возрасте. Приспособления для таких игр археологи находили в древних захоронениях, например, в пирамиде египетского фараона Тутанхамона.

Долгие века комбинаторика развивалась в недрах арифметики, геометрии, алгебры. Древнегреческие ученые большое внимание уделяли и комбинаторике чисел  и геометрической комбинаторике - разрезанию фигур и т. д . Однако как ветвь математики комбинаторика возникла только в XVll в. А толчком к этому послужили азартные игры, прежде всего игра в кости:

(два ил и три кубика с нанесенными на них очками выбрасывал и на стол, и выигрывал тот, у кого сумма очков оказывалась больше).

Игроки пытались понять, почему одни суммы выпадают чаще, другие - реже. Задача оказалась совсем не простой, особенно в случае трех или четырех костей. Этой проблемой в XVI в. занимались известные итальянские математики Джироламо Кардано, Никколо Тарталья, в XVll в. - Галилео Галилей, крупнейшие математики Франции Блез Паскаль и Пьер Ферма. Работы последних ознаменовал и рождение двух новых ветвей математики - комбинаторики и теории вероятностей.

Но не только азартные игры послужили толчком к исследованиям математиков. Еще одна причина - тайна переписки. Шифрами пользовались короли,  дипломаты и заговорщики, а также сами ученые .

Изобретались все более и более сложные шифры, а для кодирования и расшифровки информации привлекались математики. В конце XYI в. во время войны Франции и с Испанией , расшифровкой переписки между противниками французского короля Генриха и испанцами занимался Франсуа Виет.

Навыки в работе со сложными шифрами помогал и ученым при разгадке письменности древних народов.

Комбинаторные навыки оказались полезными и в часы досуга. Нельзя точно сказать, когда наряду с состязаниями в беге, метании диска, прыжках появились игры, требовавшие, в первую очередь, умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника.

В дальнейшем полем для приложения комбинаторных методов оказались биология, химия, физика.

Комментарии

Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
04.01.2022 в 10:37 | ответить
В последнее время комбинаторика набирает все большую популярность
Валентина Тетерева
Валентина Тетерева
04.01.2022 в 11:15 | ответить
Спасибо. Я ни чего не знаю о комбинаторике. А Франсуа Виет, это тот теорему которого о свойствах корней мы изучали в школе?
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
04.01.2022 в 11:45 | ответить
Да. Вы правы - Теорема Виета о корнях уравнений - его рук дело.
Кроме того он написал Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.
Первый пример бесконечного произведения, формула Виета для приближения числа Пи
Вячеслав Космач
Вячеслав Космач
04.01.2022 в 12:36 | ответить
Не так давно познакомился с математикой которую предлагает Говоров Владимир Иванович ( к сожалению уже ушедший из нашего мира). Вот что переворачивает всё в голове: основа всех знаний русский язык. Видео с учёным легко найти через поиск
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
04.01.2022 в 13:45 | ответить
Спасибо за информацию. Познакомлюсь
Камила Гренгольц
Камила Гренгольц
04.01.2022 в 13:52 | ответить
Здорово изучать задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
06.01.2022 в 07:54 | ответить
Согласен. Увлекательное занятие
Ludmila Udovenko
Ludmila Udovenko
04.01.2022 в 14:04 | ответить
Классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений без повторений, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n различных предметов?
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
06.01.2022 в 07:55 | ответить
Согласен. Данная классическая задача довольно часто встречается в нашем обществе
Olga Burds
Olga Burds
04.01.2022 в 14:11 | ответить
Комбинаторика связана с другими областями математики алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и применяется в различных областях знаний (например, в генетике, информатике, статистической физике).
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
06.01.2022 в 07:56 | ответить
Бесспорно существуют межпредметные связи
Елена Косенко
Елена Косенко
04.01.2022 в 14:17 | ответить
Комбинаторика впервые упомянутая Лейбницем, вышла в так называемую задачу о семи мостах, которая дала начало теории графов, и уже на основе которой разработаны, например, сетевые протоколы динамической маршрутизации.
Биата Васильева
Биата Васильева
04.01.2022 в 20:09 | ответить
Комбинаторные навыки оказались полезными и в часы досуга
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
06.01.2022 в 07:56 | ответить
Поддерживаю. Очень полезное и увлекательное занятие
Ирина Рыжова
Ирина Рыжова
04.01.2022 в 20:22 | ответить
Сегодня как никогда актуальны умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
06.01.2022 в 07:57 | ответить
Да. Навыки полезные
Людмила Макарова
Людмила Макарова
04.01.2022 в 20:44 | ответить
Еще много интересных разделов скрывает дискретная математика
Valeriy Udovenko
Valeriy Udovenko
06.01.2022 в 07:58 | ответить
Согласен. Есть еще чему поучиться у математике. Расскажу в следующих статьях
Сергей Витальевич Смирнов
Сергей Витальевич Смирнов
07.02.2022 в 16:07 | ответить
БлагоДарю за такую информативную статью, Валерий!
А я в детстве так и НЕ научился играть в шахматы... =(
26706