Зачем изучать комбинаторику?

Узнавать законы мироздания и понимать мир вокруг нас нам помогает Математика.

И сегодня мы поговорим об одном из ее разделах - комбинаторике.

Этот раздел дискретной математики приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием информационных технологий, теории вероятностей и математической логики.

Комбинаторика имеет свои способы решения разных задач и уравнений.

К сожалению, сегодня не все люди имеют представление о том, что такое комбинаторная задача.

С комбинаторными задачами люди имели дело еще в глубокой древности, когда, например, выбирали наилучшее расположение воинов во время охоты, придумывали узоры на одежде и посуде.

В дальнейшем появились игры (нарды, шашки, шахматы), требовавшие умения планировать, рассчитывать свои действия, продумывать возможные комбинации. В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучил, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.

Самым ярким примером являются шахматы. Эта игра позволяет одновременно развивать логические, аналитические, дедуктивные способности, абстрактное мышление,  концентрацию, память, скорость мышления.

Тот, кто в детстве занимался шахматами, лучше и быстрее соображает в зрелом возрасте. Приспособления для таких игр археологи находили в древних захоронениях, например, в пирамиде египетского фараона Тутанхамона.

Долгие века комбинаторика развивалась в недрах арифметики, геометрии, алгебры. Древнегреческие ученые большое внимание уделяли и комбинаторике чисел  и геометрической комбинаторике - разрезанию фигур и т. д . Однако как ветвь математики комбинаторика возникла только в XVll в. А толчком к этому послужили азартные игры, прежде всего игра в кости:

(два ил и три кубика с нанесенными на них очками выбрасывал и на стол, и выигрывал тот, у кого сумма очков оказывалась больше).

Игроки пытались понять, почему одни суммы выпадают чаще, другие - реже. Задача оказалась совсем не простой, особенно в случае трех или четырех костей. Этой проблемой в XVI в. занимались известные итальянские математики Джироламо Кардано, Никколо Тарталья, в XVll в. - Галилео Галилей, крупнейшие математики Франции Блез Паскаль и Пьер Ферма. Работы последних ознаменовал и рождение двух новых ветвей математики - комбинаторики и теории вероятностей.

Но не только азартные игры послужили толчком к исследованиям математиков. Еще одна причина - тайна переписки. Шифрами пользовались короли,  дипломаты и заговорщики, а также сами ученые .

Изобретались все более и более сложные шифры, а для кодирования и расшифровки информации привлекались математики. В конце XYI в. во время войны Франции и с Испанией , расшифровкой переписки между противниками французского короля Генриха и испанцами занимался Франсуа Виет.

Навыки в работе со сложными шифрами помогал и ученым при разгадке письменности древних народов.

Комбинаторные навыки оказались полезными и в часы досуга. Нельзя точно сказать, когда наряду с состязаниями в беге, метании диска, прыжках появились игры, требовавшие, в первую очередь, умения рассчитывать, составлять планы и опровергать планы противника.

В дальнейшем полем для приложения комбинаторных методов оказались биология, химия, физика.